Rekursioyhtälöillä
Rekursioyhtälö, jota kutsutaan myös rekursiiviseksi kaavaksi, on tapa määritellä matemaattinen funktio tai sekvenssi siten, että sen arvot riippuvat aikaisemmista arvoista. Tämä tarkoittaa, että jokainen funktion tai sekvenssin arvo lasketaan yhden tai useamman sen edellisen arvon perusteella. Yhtälön ratkaisemiseksi tarvitaan tyypillisesti yksi tai useampi alkuarvo, jotta rekursio voi alkaa. Nämä alkuarvot tunnetaan usein perustapauksina tai ehdottomina arvoina.
Rekursioyhtälöitä käytetään laajalti monilla matematiikan ja tietojenkäsittelytieteen aloilla. Ne ovat perustavanlaatuisia esimerkiksi algoritmien analysoinnissa, jossa ne
Rekursioyhtälöiden ratkaiseminen voi usein olla haastavaa. Säännöllisesti toistuvien rakenteiden vuoksi niitä voidaan lähestyä analyyttisesti käyttämällä esimerkiksi