Pontbecslés

Pontbecslés a statisztikában arról szól, hogy egy populációparaméter egyetlen értékét becsüljük meg a minta adatai alapján. A becslést egy estimátor (becslőváltozó) adja meg, amely a minta alapján kiszámított statisztika, és igyekszik közelíteni a paraméter tényleges értékét. A legfontosabb tulajdonságok közé tartozik az elfogultság (bias), a konzisztencia és a hatékonyság. Az elfogultság akkor van, ha E[θ̂] ≠ θ; a konzisztencia akkor, amikor n növekedésével θ̂ egyre közelebb kerül a θ-hoz; a hatékonyság pedig az adott paraméterre legkisebb varianciájú torzítatlan becslő tulajdonsága.

Gyakori példák: a populációs átlag becslése a mintaátlag x̄; a populációs arány becslése a minta aránya p̂ = X/n; a populációs szórás becslése a minta szórás s vagy a variancia s².

Módszerek közé tartozik a legnagyobb valószínűségen alapuló becslés (MLE) és a pillanatok módszere. Bayes-i megközelítésben a pontbecslés lehet a posteriori várhatóérték vagy a legvalószínűbb érték (MAP).

Fontos, hogy a pontbecslés önmagában nem ad információt a bizonytalanságról; ehhez konfidencia-intervallumokat vagy hiteles intervallumokat, illetve bootstrappinget használhatunk a becslés megbízhatóságának leírására.