Parittuvuutta

Parittuvuutta, tai parittuvuus, on termi, jota käytetään kuvaamaan sitä, voiko jokin joukko, rakenne tai ilmiö muodostaa pareja siten, että jokainen osa osallistuu täsmälleen yhteen pariin. Käytännössä parittuvuutta tarkastellaan erityisesti matematiikassa, informatiikassa ja sovelluksissa, joissa parien muodostaminen on olennaista.

Matematiikassa parittuvuus tarkoittaa, että kyseinen koko voidaan jakaa osiin siten, että jokaisella elementillä on täsmälleen yksi pari. Esimerkiksi joukko, jonka koko on parillinen, voidaan usein jakaa parit pareiksi. Graafeissa (graafiteoriassa) puhutaan täydellisestä parituksesta silloin, kun jokaiselle kärjelle löytyy täsmälleen yksi pariksi määritelty naapuri ja parit kattavat kaikki kärjet.

Parittuvuutta voidaan tarkastella myös siten, että pari muodostetaan tietyn säännön tai rakenteen perusteella. Esimerkiksi bipartisessa grafissa täydellinen paritus merkitsee, että molemmat osajoukon puolet voidaan peittää pareilla siten, että jokainen kärki kuuluu yhteen pariin.

Rajoituksia: parittuvuus ei yleensä ole mahdollista, jos kappaleen tai kärkien määrä on pariton. Parittuvuutta käytetään muun muassa resurssien kohdentamisessa, aikataulutuksessa sekä erilaisissa paritus- ja matching-ongelmissa. Sillä on sovelluksia sekä teoreettisessa tutkimuksessa että käytännön suunnittelussa, kuten työvuorojen muodostuksessa ja markkinamekanismeissa, joissa etsitään optimaalisia pari- tai yhteensopivuusratkaisuja.