Nyquistdiagrammeja

Nyquist-diagrammeja, tunnettu myös nimellä Nyquist-plot tai Nyquist-diagrammi, on graafinen esitys lineaarisen aikainvariantin (LTI) järjestelmän taajuusvasteesta. Se koostuu yhdestä käyrästä kompleksitasossa, jossa vaakasuora akseli edustaa todellista osaa ja pystyakseli kuvitteellista osaa. Käyrä piirretään systemaattisesti muuttamalla taajuutta ja tallentamalla vastaavan kompleksiarvon.

Jokainen piste käyrällä edustaa järjestelmän vahvistusta ja vaihesiirtoa tietyllä taajuudella. Käyrän ulottuvuus origosta kertoo vahvistuksen suuruuden, ja kulma positiivista todellista akselia vastaan ilmaisee vaihesiirron. Kun taajuus vaihtelee nollasta äärettömään, saadaan aikaan täydellinen Nyquist-käyrä.

Nyquist-diagrammeja on keskeinen työkalu järjestelmien stabiilisuuden analysoinnissa, erityisesti suljetun silmukan järjestelmissä. Nyquistin stabiilisuusperusteella voidaan määrittää järjestelmän stabiilisuus tarkastelemalla käyrän kulkua yksikköympyrän ympärillä ja laskemalla nollakohtien ja napojen erotusta. Negatiivisella reaaliakselilla oleva piste, usein -1, on erityisen tärkeä, koska sen ympärillä tapahtuvat kierrokset osoittavat epästabiilisuutta.

Nyquist-diagrammeja käytetään laajalti sähkötekniikassa, ohjausjärjestelmissä ja muilla aloilla, joissa järjestelmien dynaamisten ominaisuuksien ymmärtäminen ja hallinta on tärkeää. Se tarjoaa visuaalisen ja intuitiivisen tavan hahmottaa, miten järjestelmä reagoi eri taajuuksisiin signaaleihin ja arvioida sen vakautta.