Meðalstærð

Meðalstærð, oft kölluð meðaltal, er mælikvarði á miðju gagnasafns. Hún gefur til kynna hvaða gildi gagnasafnið hefur að meðaltali. Algengasta formið er arítmetískt meðaltal, sem reiknast sem (x1 + x2 + ... + xn) / n. Geometrískt meðaltal reiknast sem (x1 × x2 × ... × xn)^(1/n). Harmónískt meðaltal reiknast sem n / (1/x1 + 1/x2 + ... + 1/xn).

Notkun og takmörk: Meðalstærð er gagnleg til að fá yfirsýn yfir miðju gagna og til samanburðar milli hópa. Hún hentar vel þegar gildin eru á sama mælistigi og dreifingin er ekki mjög skekkt. Hún er hins vegar næm fyrir útlögum; eitt mjög hátt eða mjög lágt gildi getur breytt niðurstöðunni verulega. Geometrískt meðaltal er oft betra þegar gögnin fylgja margfeldis- eða log-normal dreifingu. Harmónískt meðaltal hentar sérstaklega fyrir meðaltal af hlutföllum eða þegar áhersla er á hraða eða flæði (t.d. meðaltal hraða í hópi mælanna).

Dæmi: Gildin 2, 3 og 7. Arítmetískt meðaltal: (2 + 3 + 7) / 3 = 4. Geometrískt meðaltal: (2 × 3 × 7)^(1/3) ≈ 3.48. Harmónískt meðaltal: 3 / (1/2 + 1/3 + 1/7) ≈ 3.07.

Sjá einnig: miðgildi og algengasta talan.