Käänteislukuarvoja

Käänteislukuarvo (käänteisluku) luvulle a on luku a^{-1}, joka toteuttaa a · a^{-1} = 1. Puhutaan siten, että käänteislukuarvo on 1/a, kun a ≠ 0. Nollan käänteislukuarvoa ei ole, koska mikään luku ei kerro nollaa ja saa tulokseksi ykkösen.

Notaatio: käänteislukuarvo merkitään yleisesti a^{-1} tai 1/a. Jos a on rationaalinen luku, esimerkiksi a = p/q (p ≠ 0), sen käänteislukuarvo on q/p, sillä 1/(p/q) = q/p.

Ominaisuuksia: a ≠ 0, ja a × (1/a) = 1. Tuotteen käänteislukuarvo on (ab)^{-1} = a^{-1} b^{-1} (kun ab ≠ 0). Myös (a^n)^{-1} = a^{-n}.

Esimerkkejä: 2 → 1/2; -5 → -1/5; 3/5 → 5/3; 0,25 → 4.

Käyttö: Käänteislukuarvoja käytetään erityisesti jakamisen muuntamisessa kertolaskuksi: a ÷ b = a × (1/b) (b ≠ 0). Ne ovat keskeisiä laskuissa, joissa halutaan ratkaista suhteita, mittasuhteita tai arvoja käänteisellä tavalla muokattuja laskutoimituksia varten.