Kompleksväärtusega

Kompleksväärtusega on termin, mida kasutatakse kompleksarvu kirjeldamiseks. Kompleksarv on arv, mis koosneb kahest osast: reaalarvust ja imaginaararvust. Reaalarv on tavaline arv, mida kasutame igapäevaelus, näiteks 1, 2, 3, jne. Imaginaararv on arv, mis on saadud reaalarvu korrutamisel imaginaartingimusega 'i', kus i² = -1. Seega on imaginaararvu üldkuju bi, kus b on reaalarv.

Kompleksarvu üldkuju on a + bi, kus a on reaalarv ja bi on imaginaararv. Reaalarvu a nimetatakse kompleksarvu reaalseks osaks ja imaginaararvu bi nimetatakse kompleksarvu imaginaarseks osaks. Imaginaartingimust i nimetatakse imaginaartingimuseks.

Kompleksväärtusega numbrid on kasulikud paljudes matemaatika, füüsika ja inseneriteaduse valdkondades. Näiteks kasutatakse neid elektrotehnikas vahelduvvoolu analüüsimiseks, kvantmehaanikas lainefunktsioonide kirjeldamiseks ja signaalitöötluses. Kompleksarve saab esitada kahel mõõtmel graafiliselt, kus horisontaalne telg tähistab reaalarvu ja vertikaalne telg imaginaararvu. See visualiseerimine aitab mõista kompleksarvude omadusi ja nende vahelisi operatsioone.