Kaksinkertaistumisen

Kaksinkertaistuminen on ilmiö tai prosessi, jossa jokin arvo kasvaa siten, että se on kaksinkertainen alkuperäiseen verrattuna. Sitä käytetään kuvaamaan kaksinkertaista kasvua tai kahdenkertaisen määrän syntymistä eri yhteyksissä, kuten demografiassa, taloudessa ja biologiassa. Kaksinkertaistuminen voidaan nähdä sekä eksponentiaalisen kasvun lopputuloksena että yksittäisen kasvuprosessin tuloksena.

Kaksinkertaistumisen genetiivimuoto kaksinkertaistumisen viittaa nimen grammatiikkaan, jossa sanaa käytetään esimerkiksi lauseissa “kaksinkertaistumisen aika” tai “kaksinkertaistumisen ilmiö”. Termi on muodostettu sanoista kaks, kerta ja -istuminen, ja sitä käytetään sekä tieteellisessä että arkisessa kielessä.

Käyttökonteksteja ovat esimerkiksi demografia (väestön kaksinkertaistuminen tietyllä aikavälillä), talous ja sijoittaminen (pääoman tai tulon kaksinkertaistuminen), biologia (solujen jakaantuminen ja populaatioiden kasvu, jonka seurauksena määrät voivat kaksinkertaistua) sekä tietotekniikka ja ympäristötutkimus (datamäärien tai eri ilmiöiden kaksinkertaistuminen).

Matemaattisesti kaksinkertaistuminen liittyy usein eksponentiaaliseen kasvuun. Jos arvo kasvaa jatkuvasti tietyllä r-kasvulla, arvo A(t) = A0 e^{rt}, ja kaksinkertaistumisen aika t2 saadaan asettamalla A(t2) = 2A0, jolloin t2 = ln(2)/r. Käytännön nyrkkisääntö, 70:n sääntö, antaa arvon t2 ≈ 70 / kasvuprosentti vuotuisesti. Tämä tarjoaa nopean arvion siitä, kuinka nopeasti jokin arvo kaksinkertaistuu.