Jonesmatriiseja

Jonesmatriisit ovat optiikassa polarization käsittelyyn käytettyjä työkaluja, jotka kuuluvat Jonesin kalkyylin piiriin. Jones-matriisi on 2x2 kompleksinen matriisi, jota sovelletaan Jones-vektoriin, kuvaamaan täysin polarisoituneen, koherenttiin valoon kohdistuvaa muokkausta. Kun valo kulkee optisen elementin läpi, sen Jones-vektori saadaan kertomalla input-vektori matriisilla: output = M · input. Tämä menetelmä on erityisen hyödyllinen laserteknologiassa ja fotoniikassa, joissa polarisaatio vaikuttaa signaalin laatuun.

Jones-vektori on kaksi kompleksista amplitudia, usein merkitty [Ex; Ey], joissa Ex ja Ey vastaavat sähkökentän vaakasuoraa ja pystysuuntaista komponenttia. Jones-matriisit voivat olla diagonaalisia tai sekoitettuja, ja ne mallintavat elementtien vaikutusta, kuten polarisaattoreita, vaiheviiveitä ja viive-levyjä.

Esimerkkejä: lineaarinen polarisaattori, jonka transmittanssi on axen theta, antaa M = [[cos^2 theta, cos theta sin theta], [cos theta sin theta, sin^2 theta]]. Vaiheviive-levy, jossa nopea ja hidas akseli ovat x- ja y-akseleilla, antaa M = [[1, 0], [0, exp(i delta)]]. Puoliaaltolevy (HWP) asennettuna theta antaa M = [[cos 2 theta, sin 2 theta], [sin 2 theta, -cos 2 theta]].

Käyttö on rajoitettua: Jones-kalkyyli pätee vain täysin polarisoidulle, koherentille valolle eikä suoraan kuvaa osittain polarisoitunutta valoa ilman lisämenetelmiä (esim. Mueller-kalkyylia). Global faasifaktori ei vaikuta havaittaviin tuloksiin.

Jonesmatriisit ovat keskeisiä optisen suunnittelun ja tutkimuksen välineitä, erityisesti kuituoptiikassa, LED-/näyttötekniikassa ja laserilmiöissä. Ne kehitettiin R. Clark Jonesin toimesta 1940-luvulla.