Fraunhoferdiffraktsiooni

Fraunhoferdiffraktsioon on difraktsiooni vorm, mis ilmneb kaugrežiimis (far field) või fookuspildis. Selle tingimuse korral on langev valgus peamiselt planeaarne laine ja avastikulistest õõnsustest–avade koha joonest tekib pilt, mis on interferentsi tulemus. Fraunhoferdiffraktsiooninähtus sõltub ava kujust ja asetusest ning seda kasutatakse optiliste süsteemide, spektroskoopia ja difraktive optika põhialusena.

Matemaatiline kirjeldus põhineb Fourier’ teisendusel. Intensiivsus I nurga θ korral on proportsionaalne kd valgus amplituudi Fourier’ transformi |A(θ)|^2, kus A on ava funktsiooni Fourier’ transform. Näiteid:

- Ühe lahtriga sirkliline ava (laius a): β = (π a sin θ)/λ, I(θ) = I0 (sin β / β)^2.

- Kahe avaga (vahe d): I(θ) = I0 (cos(π d sin θ/λ))^2 (sin β / β)^2.

- Gradi sarnase aparaadi korral (N samasaugulist avast): I(θ) = I0 (sin Nδ / sin δ)^2 (sin β / β)^2, kus δ = (π d sin θ)/λ. Peamised maksimaalsed võrded asuvad sin θ = m λ/d, m = …,±1,±2,…; väikeste nurkade korral sagitt Δθ ≈ λ/d.

Fookusega süsteemides mapitakse nurgaline sõltuvus x afokuse lõpppildiks: x ≈ f tan θ ≈ f θ. Fraunhoferdiffraktsioon erineb Fresneldiffraktsioonist, mis on near-field tingimustes; selle puhul ei ole pildi kujundus pelgalt Fourier’ teisenduse tulemus.

Ajalugu ja rakendused: nimeline Fraunhofer sai nime Joseph von Fraunhoferist, kes arendas difraktsiooni ja difraktive optika uuringuid 19. sajandi alguses. Tänapäeval kasutatakse selle põhimõtteid spektrigraanide, mõõtmiste ja difraktioptiliste konstruktsioonide alal.