Fourieranalüüs

Fourieranalüüs on matemaatiline tööriist, mis võimaldab lagundada keerulise funktsiooni, näiteks signaali, lihtsamateks, perioodilisteks funktsioonideks, peamiselt siinus- ja koosinusfunktsioonideks. See idee põhineb prantsuse matemaatiku Jean-Baptiste Joseph Fourier' poolt välja töötatud Fourier' rea kontseptsioonil, mis väidab, et peaaegu iga perioodilist funktsiooni saab esitada astmelise summaga ehk Fourier' reana siinus- ja koosinusfunktsioonidest.

See analüüs on eriti kasulik signaalitöötluses, kus seda kasutatakse helide, piltide ja muude signaalide analüüsimiseks ja manipuleerimiseks. Fourier' teisendus, mis on Fourier' analüüsi pidevversioon, võimaldab funktsiooni esitada sagedusruumis, näidates, millised sagedused moodustavad algse funktsiooni. See aitab tuvastada signaalis esinevaid erinevaid sageduskomponente, mida on tavalises ajatasandil raske märgata.

Fourier' analüüsi rakendused ulatuvad paljudesse teadus- ja insenerivaldkondadesse. Näiteks füüsikas kasutatakse seda lainete ja vibratsioonide uurimisel, inseneriteaduses signaalide filtreerimisel ja analüüsil ning isegi astronoomias galaktikate struktuuri uurimisel. See pakub võimsa viisi keerukate nähtuste mõistmiseks nende põhiliste sageduskomponentide kaudu.