Fázisgradiens

Fázisgradiens egy vektortér, amely a fázis φ(r) helyi változásának ütemét írja le a téri koordináták mentén. Monokróm optikai mező esetén az E(r) = A(r) e^{i φ(r)} formában írható, és a ∇φ(r) adja a helyi hullámszövetet (hullámvonalak perpindikulárisak a fázisfelületekhez) vagyis a hullámfront dőlését, elvezetve a helyi energiaáramlás irányát.

Matematikailag a fázisgradiens a fázis r-térbeli deriváltja: ∇φ(r). A homogén közegben φ(r) ≈ k · r, így ∇φ = k, ahol k = 2πn/λ a hullámszám. Plane wave esetén egy lineáris fázisrampa φ(x) = kx sin θ adja meg a beesési/sugárirány szögét, és ∂φ/∂x = k sin θ. Tehát sin θ = (λ/2π) ∂φ/∂x.

Gyakorlati értelmezésként a fázisgradiens a hullámfront helyi dőlésszögét és a hullámok közötti lokális momentumot jelzi. Lineáris fázisrámpa például egy szabadon terjedő fénysugarat eloldít és eltérít, míg kvadratikus fázis φ(r) = - (k r^2)/(2f) lencsehatást hoz létre a mérnöki torzítás nélkül megcélzott fókuszban.

Alkalmazások közé tartozik a fényszövetek alakítása (szakértő SLM-ekkel), beam steering, fókuszálás holografikus elemekkel, és adaptív optika, ahol a fázisgradiens mérésével vagy visszacsatolásával típusú fénymintákat szabályoznak. A fázisgradiens elmélete általános a hullámokra, de a közeg refraktív jellemzői és a paraxialitás korlátai befolyásolják a konkrét kapcsolatokat.