Desimaaliosuus

Desimaaliosuus on luvun osa, joka kertoo kokonaisosan jälkeen tulevan desimaaliyksiköiden osan määrän. Matematiikassa desimaaliosuus määritellään usein muodossa desimaaliosuus(x) = x − floor(x), jolloin 0 ≤ desimaaliosuus(x) < 1. Tämä osuus vastaa luvun desimaaliesityksen jälkiosuutta: jos x = n.d1d2d3... finnish notationissa tai x = n.d1d2d3..., niin desimaaliosuus(x) = 0.d1d2d3...

Esimerkkejä: jos x = 7,42 (tai 7,42 suomen käytössä), desimaaliosuus on 0,42 (tai 0,42). Jos x = 3,0, desimaaliosuus on 0,00.

Negatiivisilla luvuilla desimaaliosuus määritellään yleisesti käyttäen lattaviivaa floor, jolloin desimaaliosuus(-3,14) = 0,86, koska floor(-3,14) = -4. Joissakin yhteyksissä desimaaliosuus määritellään pyritään kohti nollaa (truncaatio), jolloin desimaaliosuus(-3,14) = 0,14, mutta tällainen määritelmä ei ole standardi matematiikassa.

Desimaaliosuus liittyy suoraan luvun desimaaliesitykseen: jos x = n.d1d2d3..., desimaaliosuus(x) pienin yksiköin on 0.d1d2d3... ja käytännössä se kuvaa luvun mielekästä osaa, joka on välillä 0 ja 1 (poislukien 0).

Käytännössä desimaaliosuutta käytetään ohjelmoinnissa ja laskennassa luvun erottamiseen kokonaisosuudesta sekä sen tutkimiseen, kuinka suurta määrää desimaaleja luvussa on. Se on yleinen käsite sekä teoreettisessa matematiikassa että sovelluksissa, kuten laskentakoodissa ja tilastollisessa analyysissä.