Dekompositiomenetelmät

Dekompositiomenetelmät, suomeksi hajotusmenetelmät, ovat joukko algoritmeja ja tekniikoita, joita käytetään matemaattisten ongelmien ratkaisemisessa jakamalla ne pienempiin, helpommin käsiteltäviin osiin. Nämä menetelmät ovat yleisiä monilla tietojenkäsittelytieteen ja operaatiotutkimuksen aloilla, erityisesti optimointitehtävissä.

Yksi keskeinen idea hajotusmenetelmissä on muuntaa monimutkainen ongelma sarjaksi yksinkertaisempia aliongelmia. Kun nämä aliongelmat on ratkaistu, niiden ratkaisut yhdistetään alkuperäisen ongelman ratkaisun saamiseksi. Tämä lähestymistapa on erityisen hyödyllinen, kun alkuperäinen ongelma on liian suuri tai laskennallisesti liian vaikea ratkaista yhdellä kertaa.

Erilaisia hajotusmenetelmiä on olemassa, ja niiden valinta riippuu ratkaistavan ongelman luonteesta. Esimerkkejä ovat dynaaminen ohjelmointi, jossa ongelma jaetaan rekursiivisesti pienempiin osiin ja ratkaisut tallennetaan uudelleenkäyttöä varten, sekä lineaarisen ohjelmoinnin menetelmät, joissa suuria optimointiongelmia voidaan jakaa pienemmiksi lineaarisiksi ohjelmointitehtäviksi. Myös tiettyjä graafialgoritmeja, kuten verkon hajotusmenetelmiä, voidaan pitää hajotusmenetelminä.

Hajotusmenetelmien etuja ovat usein parempi laskennallinen tehokkuus, kyky käsitellä suuria datajoukkoja ja mahdollisuus löytää optimaalisia ratkaisuja tehtäviin, jotka muuten olisivat ratkaisemattomia. Ne voivat myös helpottaa ongelman ymmärtämistä ja mallintamista jakamalla sen selkeämpiin osakokonaisuuksiin.