DCTperusteista

DCTperusteista tarkoittaa diskreetin cosine-muunnoksen (DCT) perusperiaatteisiin ja niiden sovelluksiin liittyvää tietoa. DCT on lineaarinen muunnos, joka muuntaa N näytettä N koodaus\-kertoimeksi, jotka vastaavat erilaisten taajuuksien kosiniaaltoja. Yleisin variantti on DCT-II, jota käytetään laajasti kuvien pakkaamiseen ja signaalinkäsittelyyn.

Matemaattisesti DCT-II:n tyypillinen muunnos voidaan esittää muuntamalla x_n:n (n=0..N-1) sarja koeffisientteihin X_k (k=0..N-1) kaavalla X_k = α_k ∑_{n=0}^{N-1} x_n cos( π(2n+1)k /(2N) ), missä α_0 = 1/√N ja α_k = √(2/N) muille k-arvoille. On yleistä, että käytetään useita erilaisia normalisointikutsuja riippuen sovelluksesta. DCT-III on tämän DCT-II:n yleinen käänteinen transformsi oikeilla normalisointiasetuksilla.

Ominaisuuksiin kuuluu orthogonaliteetti (tai ortonormaalius riippuen valinnasta), separoitavuus (2D-DCT voidaan laskea ensin riveittäin ja sitten sarakkeittain), sekä energian tiivistäminen – suurin osa signaalin energiasta siirtyy pienille k-kohtaisten koeffisienttien arvoille. DCT on myös tehokas toteuttaa nopeilla algoritmeilla, kuten fast DCT -menetelmillä.

Sovellukset ja konteksti: DCT-II on keskeinen osa JPEG-kuvapakkausta (turvallisesti 8x8 lohkoina), sekä monissa videokoodekseissa käytettyjen transformaattorien pohja. DCT:tä käytetään myös signaalin denoisoinnissa ja muissa kuvankäsittely- tehtävissä. Digitaalisen viestinnän käytännöissä on kehitetty kumulatiivisia ja muunnoksia muistuttavia, int- tai skaalariin liittyviä variantteja.

DCT-perusteista on tiivis kokonaisuus tieto, joka kattaa muunnoksen perusmallit, ominaisuudet ja keskeiset käyttökontekstit sekä eroavuudet DCT-tyyppien välillä.