Bézierkõverat

Bézierkõverat ovat tietokonegrafiikassa ja muotoilussa yleisesti käytettyjä matemaattisia käyriä. Ne määritellään pistejoukolla, joita kutsutaan ohjauspisteiksi. Käyrä ei välttämättä kulje kaikkien ohjauspisteiden kautta, vaan ohjauspisteet määräävät käyrän muodon ja suunnan. Ensimmäinen ja viimeinen ohjauspiste ovat käyrän alkupiste ja loppupiste.

Yleisimmät Bézierkõverat ovat lineaarisia, neliöllisiä ja kuutiollisia. Lineaarinen Bézierkõvera on yksinkertaisesti suora viiva kahden pisteen välillä. Neliöllinen Bézierkõvera määritellään kolmella ohjauspisteellä, ja se on parabolin kaari. Kuutiollinen Bézierkõvera, joka on yleisin ja monipuolisin, määritellään neljällä ohjauspisteellä. Useampia ohjauspisteitä käyttämällä voidaan muodostaa monimutkaisempia käyriä.

Bézierkõveroiden etuna on niiden helppo muokattavuus. Ohjauspisteitä siirtämällä käyrän muotoa voidaan säätää intuitiivisesti. Ne ovat myös saumattomia ja niiden derivaatat ovat jatkuvia, mikä tekee niistä sopivia sileiden muotojen piirtämiseen. Bézierkõveriä käytetään laajasti esimerkiksi vektoripiirustusohjelmissa, fonttien suunnittelussa ja animaatiossa. Ne ovat keskeinen työkalu digitaalisessa muotoilussa ja visuaalisen sisällön luomisessa.