Binäärijoukon

Binäärijoukko on joukko, jonka jokainen alkio on joko 0 tai 1. Näitä joukkoja käytetään yleisesti tietojenkäsittelytieteessä ja matematiikassa. Binäärijoukon koko voi vaihdella, ja se voi sisältää minkä tahansa määrän nollia ja ykkösiä. Esimerkiksi tyhjä joukko, joka ei sisällä mitään alkioita, on myös binäärijoukko. Joukko {0, 1} on binäärijoukko, jossa on kaksi alkiota. Myös joukko {0, 0, 1} on binäärijoukko, vaikka siinä onkin toistuvia alkioita; joukkojen tapauksessa toistuvilla alkioilla ei ole merkitystä, sillä ne ovat uniikkeja.

Binäärijoukkoja voidaan käsitellä useilla tavoilla. Joukko-opin operaatioita, kuten yhdistettä, leikkausta ja erotusta, voidaan soveltaa binäärijoukkoihin. Binäärijoukkoja voidaan myös esittää binäärimerkkijonoina, joissa jokainen merkki edustaa joukon alkiota. Esimerkiksi binäärijoukon {0, 1, 0} voidaan esittää binäärimerkkijonona "010".

Binäärijoukkoja käytetään monissa sovelluksissa. Niitä käytetään esimerkiksi edustamaan loogisia tiloja tai bittikenttiä. Niitä käytetään myös algoritmeissa, kuten tiedonpakkaus- ja salausalgoritmeissa. Matemaattisessa kontekstissa binäärijoukkoja voidaan käyttää rakentamaan monimutkaisempia rakenteita, kuten Boolen algebroita.