Betweennesskeskeisyys

Betweennesskeskeisyys on käsite verkkoanalyysissä, joka kuvaa solmun tai toimijan asemaa toimia välittäjänä muiden verkon solmujen välillä. Se yhdistää perinteisen betweenness-centralityn sekä huomion yhteisöihin ja korostaa sellaisia solmuja, jotka yhdistävät erillisiä ryhmiä tai alueita.

Määritelmä: Perinteisen betweenness-centralityn mukaan solmun v centraliteetti on BC(v) = sum_{s≠v≠t} σ_st(v)/σ_st, jossa σ_st on lyhimpien polkujen määrä s:stä t:hen ja σ_st(v) on niistä poluista, jotka kulkevat v:n kautta. Betweennesskeskeisyys muokkaa tätä siten, että parien s,t merkittävyys painotetaan w_st-tekijällä: BC_bk(v) = sum_{s≠v≠t} w_st · (σ_st(v)/σ_st). w_st > 0 ja suurempi arvo heijastaa sitä, että s ja t kuuluvat todennäköisesti eri yhteisöihin tai ovat muuten erityisen merkittäviä parina.

Tulkinta: Korkea betweennesskeskeisyys viittaa siihen, että solmu toimii keskeisenä sillanrakentajana tai porttina informaation virralle yhteisöjen välillä. Tällaiset solmut voivat olla pullonkauloja tai mahdollistaa uusien yhteyksien muodostumisen.

Laskenta ja sovellukset: Brandesin algoritmi mahdollistaa sekä perinteisen että painotetun betweennesskeskeisyyden tehokkaan laskennan. Painotetut versiot voivat edellyttää erikoiskäsittelyä, kun w_st muuttuu. Betweennesskeskeisyyttä käytetään löytämään kriittisiä siltoja sosiaalisissa verkostoissa, liikenneverkostoissa, tietoliikenteessä sekä epidemiologisissa malleissa.

Rajoitukset: Mitta riippuu verkon rakenteesta sekä yhteisöjen määrittelystä, ja tulkinta voi olla herkkiä epävarmuuksille. Suuret verkot vaativat tehokkaita laskenta- ja lähestymistapoja.