Baasisüsteeme

Baasisüsteeme kirjeldavad arvsüsteemid, kus number esitatakse baasiga b positsiooniliselt. Iga kohaliku koefitsiendi väärtus on 0 kuni b-1 ning numbri väärtus on d_0 + d_1 b + d_2 b^2 + ... . Kui baas b on suurem kui 10, kasutatakse 0–9 ja tähti A, B, C jne kohalike koefitsiientide tähistamiseks.

Kõige levinumad baasisüsteemid on kümnendsüsteem (base 10), kahendsüsteem (base 2), oktaalsüsteem (base 8) ja heksadesimaalne süsteem (base 16). Näiteks kümnendsüsteemist 45 teisendatakse kahendsüsteemi kui 101101, oktaalsüsteemi kui 55 ja heksadesimaalsüsteemi kui 2D.

Konverteerimine baaside vahel toimub tavaliselt jagamise ja jääkide meetodil: arv jagatakse baasiga b ning jäägid kogutakse järjest vastavate koefitsientidena. Alternatiivina kasutatakse ka erinevaid matemaatilisi meetodeid ja valmisalgoritme, olenevalt konverteeritavast baasist ja rakendusest.

Baasisüsteeme kasutatakse laialdaselt arvutites ja informaatikas: binaarne esitus vastutab riistvara tasandil toimimise eest, heksadesimaalne esitus aitab lugeda ja kirjutada pikkasid binaarseid ridu ning kümnendsüsteem on inimeste jaoks kõige loetavam. Erinevad baasid võimaldavad efektiivset kodeerimist, veatuvastust ja andmete esituse optimeerimist erinevates rakendustes.