waarheidwaarde

Een waarheidwaarde is in de logica en verwante vakgebieden de waarde die aan een bewering wordt toegekend om aan te geven of ze waar is of niet. In de klassieke, binaire logica bestaan er twee waarheidwaarden: waar en onwaar. Deze waarden worden vaak genoteerd als True/False of als 1/0 en vormen het basisstelsel voor de interpretatie van uitspraken en consequenties daaruit.

In andere logische systemen bestaan meer waarheidwaarden. Drie-waardige logica voegt bijvoorbeeld een indetermine- of onbekend-waarde toe naast waar en onwaar. In veelwaardige en fuzzylogi kunnen waarheidwaarden continu variëren, bijvoorbeeld in het interval [0,1], waarbij 0 volledig onwaar en 1 volledig waar betekent en tussenliggende waarden een gradiënt van waarschijnlijkheid of mate van waarheidsgetrouwheid weergeven. Toegepast wordt vaak gesproken over een toewijzingsfunctie of interpretatie die elke atomische bewering aan een waarheidwaarde toekent en die vervolgens met behulp van semantische regels wordt uitgebreid naar samengestelde uitspraken.

De waarheidwaarde speelt een centrale rol in wiskundige logica, informatica, linguïstiek en databankleer. In programmeertalen fungeren booleaanse types als verzamelingen van waarheidwaarden; in databases en querytalen bepalen waarheidswaarden of criteria als waar of onwaar gelden. Het begrip is ook essentieel in modeltheorie en semantiek, waar de waarde van een formule afhankelijk is van een gekozen model of interpretatie.