trapecio

El trapecio es un cuadrilátero que tiene un par de lados paralelos, llamados bases. El otro par de lados, no paralelos, se conoce como piernas. En algunas definiciones se exige exactamente un par de paralelos; en otras se admite que haya dos pares, lo que convertiría al polígono en un paralelogramo. En la práctica educativa, la idea clave es que al menos una de las bases es paralela a la otra.

Existen varias clases de trapecios. El trapecio rectángulo tiene al menos dos ángulos rectos, de modo que una pierna es perpendicular a las bases. El trapecio isósceles presenta las piernas de igual longitud y suele ser simétrico respecto a una línea que une las bases; sus ángulos base son iguales. También se habla de trapecio escaleno cuando las piernas miden longitudes distintas y no son simétricas.

Propiedades y formulas. La altura h es la distancia perpendicular entre las bases. Si b1 y b2 son las longitudes de las bases y a y c son las longitudes de las piernas, el área se calcula como A = (b1 + b2) · h / 2. El perímetro es P = b1 + b2 + a + c. Las diagonales no son en general iguales, y su longitud depende de las longitudes de los lados y de la altura.

Aplicaciones. Los trapecios aparecen comúnmente en diseño arquitectónico, ingeniería y problemas de medición de áreas. Su simplicidad geométrica los convierte en un caso didáctico útil para introducir conceptos de bases, altura y áreas en el estudio de los cuadriláteros.