tijdreeksstructuren

Tijdreeksstructuren verwijzen naar de structurele patronen die voorkomen in tijdreeksen en naar manieren om een reeks op te splitsen in componenten die elk een deel van de variatie verklaren. Een tijdreeks is een reeks meetwaarden die in een specifieke volgorde over tijd zijn vastgelegd.

De belangrijkste componenten van tijdreeksen zijn de trend, de seizoens- of seizoencomponent, cyclische bewegingen en de rest of ruis. De trend geeft de lange termijn richting van de reeks aan, bijvoorbeeld een toename in verkoopcijfers over meerdere jaren. De seizoenscomponent weerspiegelt regelmatige patronen met vaste perioden, zoals hogere verkoop in bepaalde maanden. Cyclische bewegingen zijn langere, meestal niet exact periodic patronen die schommelingen rondom de trend veroorzaken, vaak gekoppeld aan economische cycli. De rest bevat toevallige variatie die niet door de overige componenten wordt verklaard.

Modellen voor tijdreeksontleding worden vaak lineair weergegeven in een additief of een multiplicatief vorm. In een additief model staat y_t = T_t + S_t + C_t + e_t, terwijl in een multiplicatief model y_t = T_t × S_t × C_t × e_t geldt. De keuze hangt af van de aard van de variatie: constante variatie past bij additieve modellen, variatie die meegroeit met het niveau past bij multiplicatieve modellen.

Toepassingen van tijdreeksstructuren omvatten decompositie voor forecasting, detectie van structurele veranderingen en interpretatie van data. Veelgebruikte methoden zijn klassieke decompositie, STL (Seasonal and Trend decomposition using Loess) en varianten die flexibel seizoen- en trendcomponenten schatten. Tijdreeksstructuren vormen zo een basis voor begrip en modellering van tijdreeksdata.