tijdfrequentieanalyse

Tijdfrequentieanalyse is een verzamelnaam voor methoden die een signaal tegelijk in tijd en in frequentie beschrijven. Deze benadering is vooral nuttig voor niet-stationaire signalen, waarvan de spectrale inhoud gedurende de waarneming verandert, zoals spraak, muziek, bio-medische signalen en trillingen in machines of materialen.

Belangrijke technieken omvatten onder meer de kortdurende Fourier-transformatie (STFT), die een spectrogram oplevert door een tijdvenster over het signaal te schuiven. De STFT kent een vaste verhouding tussen tijds- en frequentieresolutie, afhankelijk van het venster. De wavelet-transformatie biedt multi-resolutie analyse, met betere tijdsresolutie voor hoge frequenties en betere frequentieresolutie voor lage frequenties. De Wigner-Ville-distributie en andere Cohen-klasse distributies kunnen een hoge tijd- en frequentieresolutie leveren, maar vertonen kruis-term-interferentie die interpretatie compliceren. De Hilbert-Huang-transformatie (HHT) combineert empirische modusontbinding met Hilbert-spectral analyse en is adaptief aan de data.

Eigenschappen en beperkingen: elke representatie is onderhevig aan een vorm van het onzekerheidsprincipe, wat betekent dat verbetering in tijdsresolutie vaak ten koste gaat van frequentieresolutie en vice versa. Sommige methoden bieden scherpe resolutie maar kennen kruis-termen of hogere berekeningseisen, wat de interpretatie en toepasbaarheid beïnvloedt.

Toepassingen: geluid- en spraakanalyse, muziektechnologie, medische signalen zoals EEG en ECG, seismologie en structurele gezondheidmonitoring. De keuze van methode hangt af van de aard van het signaal en de gewenste balans tussen tijds- en frequentieresolutie.

Samenvatting: tijdfrequentieanalyse levert inzicht in hoe frequentie-inhoud evolueert over tijd en is een essentieel instrument bij de analyse van niet-stationaire signalen.