spinnermallit

Spinnimallit ovat tilastollisen mekaniikan ja kvanttimekaniikan malleja, joissa systeemin tila määritellään yksittäisten spinien arvoilla. Usein mallit ovat lattice-pohjaisia ja spinien vuorovaikutukset rajoittuvat lähinaapureihin. Spinnimalleilla pyritään kuvaamaan magneettisia ilmiöitä sekä faasi- ja kriittisiä siirtymiä ja materiaaleihin liittyviä ominaisuuksia.

Yleisiä esimerkkejä ovat klassinen Ising-malli (kaksi spiniarvoa, ±1), Heisenberg-malli (kolmen komponentin spin, isotropinen vuorovaikutus) sekä Potts-malli (q tilaa). Malleja on sekä ferromagneettisia että antiferromagneettisia riippuen vuorovaikutusten signista ja rakenteesta. Lisäksi on spin-glass-tyyppisiä järjestelmiä, joissa vuorovaikutukset ovat epäjärjestettyjä ja ristikkäisiä.

Tutkimuksessa käytetään lukuisia laskentamenetelmiä, kuten Monte Carlo -menetelmät (Metropolis, cluster-algoritmit kuten Wolff ja Swendsen–Wang), transfer-matrix- sekä renormalisaatiotekniikoita sekä kvanttisemuloitavaa lähestymistapaa klassisiin ja kvanttispinimalleihin. Kvanttisista spinimalleista käytetään usein Quantum Monte Carlo -menetelmiä sekä muita lukupohjaisia tekniikoita.

Sovellukset kattavat magneettisuuden periaatteiden ja kriittisen käyttäytymisen tutkimuksen sekä materiaalien spinnijärjestelmien simuloinnin. Spinimalleja on myös sovellettu neuroverkkojen teoreettiseen mallintamiseen, esimerkiksi Hopfieldin verkoissa, sekä yleisesti oppimis- ja muistijärjestelmien teoreettiseen tarkasteluun. Spinnimalleja käytetään sekä perus- että soveltavassa tutkimuksessa magneettisten prosessien ja monimutkaisten energimaisemien ymmärtämiseksi.