solvabiliteits

Solvabiliteits, oftewel solvabiliteit, is een overkoepelende term die in verschillende vakgebieden wordt gebruikt om aan te geven of iets oplosbaar is of langetermijnverplichtingen kan nakomen. In brede zin draait het om de aanwezigheid van een oplossing onder gegeven omstandigheden.

In de wiskunde en formele systemen verwijst solvabiliteit naar de vraag of een probleem een oplossing heeft. Bij polynoomvergelijkingen gaat het om oplosbaarheid door radikalen, een centrale kwestie in de Galoistheorie. Voor lineaire systemen gaat solvabiliteit over het bestaan van oplossingen voor Ax = b, afhankelijk van de rang van A en de plaatsing van b in de kolomruimte.

In de abstracte algebra heeft een groep solvabele structuur: een afgeleide reeks van subgroepen waarin elke quotiënt G_{i-1} / G_i abël is. Deze eigenschap heeft onder meer betekenis voor de theorie van symmetrieën en oplossingsmethoden voor wiskundige problemen.

In de computationele theorie wordt solvabiliteit vaak gelijkgesteld aan beslisbaarheid: een probleem is oplosbaar als er een algoritme bestaat dat voor alle invoeren in finite tijd correct ja/nee kan zeggen. Sommige beslissingsproblemen, zoals het Halting-probleem, zijn onverantwoordelijk.

In de financiële context verwijst solvabiliteit naar de capaciteit van een onderneming om aan haar lange termijn verplichtingen te voldoen. Maatstaven zoals de solvabiliteitsratio en solvabiliteitspositie geven weer in hoeverre eigen vermogen wordt ingezet ten opzichte van totaal vermogen of activa. Een gezonde solvabiliteit duidt op een stevige financiële positie en minder langetermijnrisico’s.