sannsynlighetsberegning

Sannsynlighetsberegning er den matematiske disiplinen som handler om å beregne og tolke sannsynligheter for ulike hendelser. Den gir en formell måte å beskrive usikkerhet på og brukes i vitenskap, ingeniørfag, statistikk og beslutningsstøtte. I praksis beskriver den hvilke utfallsrom som er mulige og hvor sannsynlighetene for disse utfallene er.

Grunnleggende begreper inkluderer utfallsrom, hendelser og sannsynlighet. En sannsynlighet er et tall mellom 0 og 1 og summen av sannsynlighetene for alle hendelser i utfallsrommet er 1. Reglene inkluderer addisjonsregelen for disjunkte hendelser og multiplikasjonsregelen for uavhengige hendelser. Den betingede sannsynligheten P(A|B) beskriver sannsynligheten for A gitt at B har inntruffet, og Bayes’ teorem kobler denne sannsynligheten til ny informasjon: P(A|B) = [P(B|A) P(A)] / P(B).

Modeller kan være både diskré og kontinuerlige. Diskrete fordelinger som binomial og Poisson brukes når utfallene er tellbare, mens kontinuerlige som normal- eller eksponentialfordelinger brukes når utfallene kan ta et kontinuert spekter av verdier. I praksis hentes sannsynligheter ofte fra teoretiske modeller eller fra data ved frekvensbasert estimering eller maksimum sannsynlighetsmetoden. Empiriske sannsynligheter kan også brukes i risikovurdering og beslutningsstøtte.

Bruksområder inkluderer vitenskapelig analyse, kvalitetssikring, finans, maskinlæring og beslutningstakning under usikkerhet. Det er viktig å forholde seg kritisk til tolkningen av sannsynligheter: de beskriver usikkerhet i modell og data, ikke nødvendigvis årsakssammenhenger, og feil modellering kan gi misvisende konklusjoner.