pertambahan

Pertambahan adalah operasi matematika yang menggabungkan dua bilangan menjadi sebuah jumlah. Dalam notasi umum, jika a dan b adalah bilangan, hasil pertambahan ditulis sebagai a + b, dan jika a + b = c maka c disebut jumlahnya. Pertambahan dapat diterapkan pada berbagai himpunan angka, termasuk bilangan bulat, rasional, real, dan kompleks, serta pada struktur aljabar yang memiliki operasi penjumlahan.

Sifat utama pertambahan meliputi komutatif, yaitu a + b = b + a, dan asosiatif, yaitu (a + b) + c = a + (b + c). Identitas penjumlahan adalah 0, karena a + 0 = a untuk setiap a. Hasil penjumlahan juga bersifat tertutup dalam bidang yang dipertimbangkan. Penjumlahan dapat diperluas dengan inversnya, sehingga a - b = a + (-b).

Contoh sederhana: 3 + 5 = 8; 7 + (-3) = 4; 0 + 12 = 12. Penjumlahan dapat dihubungkan dengan pengurangan melalui definisi tersebut, dan membentuk dasar bagi operasi aritmetika lainnya.

Aplikasi pertambahan meliputi perhitungan sehari-hari, keuangan, penghitungan ilmiah, serta kelanjutan ke operasi matematika yang lebih lanjut seperti perkalian, kalkulus, dan aljabar. Secara umum, penjumlahan juga dapat didefinisikan untuk berbagai struktur angka serta berfungsi sebagai fondasi dalam pemrograman komputer dan analisis algoritma.

Sejarah pertambahan berakar pada praktik menghitung sejak peradaban kuno. Notasi penjumlahan dengan tanda tambah (+) telah menjadi standar dalam matematika modern dan menjadi bagian penting dalam kurikulum pendidikan.