pembagipembagi

Pembagi pembagi adalah ungkapan yang tidak umum dipakai sebagai istilah baku dalam matematika Indonesia. Secara harfiah, kata pembagi berarti divisor atau faktor, sehingga pembagipembagi bisa dipahami sebagai pembagi dari suatu pembagi suatu bilangan. Dalam konteks bilangan bulat, ini mengacu pada konsep divisors of a divisor.

Secara matematika, jika n adalah bilangan bulat dan b adalah pembaginya (b|n), maka setiap pembagi dari b juga merupakan pembagi dari n. Artinya himpunan pembagi dari b adalah subhimpunan dari himpunan pembagi n. Konsep ini sering disebut sebagai “pembagi dari pembagi” atau lebih umum sebagai urutan ketaktergantungan pembagi dalam hubungan pembagian.

Contoh: n = 60. Pembagi-pembagi n antara lain 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Jika b = 12 adalah pembagi dari 60, maka pembagi-pembagi b adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12. Semua angka ini juga membagi 60, sehingga mereka adalah pembagi dari pembagi n.

Hubungan ini juga dapat dijelaskan melalui faktor prima. Jika n = p1^a1 p2^a2 ... maka pembagi n berwujud p1^b1 p2^b2 ... dengan 0 ≤ bi ≤ ai. Pembagi dari pembagi b memiliki eksponen yang lebih kecil atau sama, sehingga tetap membagi n.

Secara praktis, istilah pembagi pembagi biasanya dihindari dalam penulisan formal; lebih jelas jika menyebut pembagi suatu bilangan atau pembagi dari pembagi secara eksplisit. Namun konsep ini menegaskan sifat transitive dari pembagian dalam bilangan bulat.