optimalizácia

Optimalizácia je disciplína matematiky, informatiky a inžinierstva, ktorá sa zaoberá hľadaním najlepšieho alebo vhodného riešenia problému vzhľadom na definovanú cieľovú funkciu a súbor obmedzení. Cieľom môže byť buď maximalizácia alebo minimalizácia hodnoty, napríklad nákladov, zisku, energie či času. Problémy sa zvyčajne formulujú ako optimalizačné úlohy s premennými, cieľom a obmedzeniami.

Proces optimalizácie zahŕňa formuláciu problému, výber matematického modelu, samotné riešenie a overenie riešenia. Formulácia začína identifikáciou premenných, definíciou cieľovej funkcie a obmedzení; následne sa vyberie vhodný algoritmus a implementácia, a výsledky sa vyhodnocujú pomocou testovania, analýz citlivosti a validácie.

Medzi hlavné metódy patria deterministické postupy, ako gradientné metódy a Newtonove postupy pre hladké funkcie, a špeciálne techniky ako lineárne programovanie (LP), celočíselné programovanie (IP/ILP) a nelineárne programovanie (NLP). Pre zložitejšie alebo nekonvexné problémy sa často používajú heuristiky a metaheuristiky, napríklad genetické algoritmy, simulované žíhanie alebo tabuľové hľadanie.

Použitie optimalizácie je široké: doprava a logistika, výroba a energetika, financie a ekonomické modelovanie, strojové učenie a dátová analýza. Výzvy zahŕňajú neistotu v parametroch, vysokú dimenziu problému a potrebu vyvážiť presnosť s výpočtovým nárokom a robustnosťou riešenia.