octaangrenzen

Octaangrenzen is een begrip in roostergebaseerde wiskunde en informatica dat verwijst naar de acht naburige cellen rondom een centrale cel op een vierkantsrooster. Letterlijk betekent het “acht aangrenzende” en het komt overeen met wat in veel literatuur de Moore-buurman of 8-connectiviteit wordt genoemd. De acht naburige posities ten opzichte van een cel op positie (x,y) zijn: (x-1,y-1), (x-1,y), (x-1,y+1), (x,y-1), (x,y+1), (x+1,y-1), (x+1,y), (x+1,y+1). De centrale cel wordt doorgaans niet meegerekend.

Toepassingen omvatten werking van cellulaire automata, beeldverwerking, en digitale topologie. In cellulaire automata bepaalt de toestand van een cel vaak de volgende stap op basis van de toestanden van de octaangrenzen. In beeldverwerking wordt 8-connectiviteit gebruikt bij het bepalen van verbonden componenten en bij morfologische operaties uit een 3x3 venster. In padontwerp en verspreidingsmodellen (zoals de werking van fysische processen op een raster) kunnen bewegingen of invloeden als één stap naar een van de acht buurpunten worden geteld.

In vergelijking met de von Neumann-buur, die slechts vier orthogonale buren kent, biedt octaangrenzen een rijkere connectiviteit maar kan het ook leiden tot anisotropie in sommige modellen. Het concept is centraal bij het kiezen van een buurtpatroon en de interpretatie van connectiviteit in discrete structuren.