minimaxregels

Minimaxregels zijn besluitregels die in situaties met onzekerheid worden toegepast en gericht zijn op het beperken van het ergste mogelijke resultaat. Ze worden vooral gebruikt wanneer de waarschijnlijkheden van de verschillende toestanden van de wereld onbekend of moeilijk te zeggen zijn.

Formeel gezien gaat een minimaxregel uit van een verliesfunctie l(a, s), waarbij a een actie is en s een toestand van de wereld. Voor elke actie a bereken je het maximale verlies over alle toestanden: L(a) = max_s l(a, s). De minimaxregel kiest vervolgens de actie die dit maximale verlies minimaliseert: a* = argmin_a L(a). Met andere woorden, men kiest de optie die het beste voorkomt bij het slechtste geval.

De minimaxregel wordt vaak vergeleken met de maximin- of minimale-waarde-voor-de-kostregel. Waar minimax uitgaat van het minimaliseren van het ergste verlies, kijkt maximin naar maximum van de minimale opbrengst (ofwel het maximaliseren van het beste van de slechtste resultaten). In veel situaties leveren beide criteria verschillende aanbevelingen op.

Toepassingen en context: minimaxregels komen voor in decision theory, operationeel onderzoek en kunstmatige intelligentie, met name bij robuuste beslissingen onder onzekerheid. In de speltheorie wordt het begrip minimax ook toegepast in zero-sum-spellen, waar het gaat om strategieën die het worst-case resultaat voor een van de spelers maximaliseren of minimaliseren. Het minimaxprincipe is gerelateerd aan het idee van een saddle point en het minimiseerde maximum concept.

Voordelen en beperkingen: de regel is conservatief en robuust voor onzekere uitkomsten, maar kan sterk pessimistisch zijn en informatie over waarschijnlijkheden buiten beschouwing laten. Het kan leiden tot suboptimale beslissingen als de situatie probabilistische kenmerken heeft die wel bekend zijn.

Zie ook: decision theory, maximin, robust optimization, zero-sum games, minimaxtheorema.