mediaanwaarden

Mediaanwaarden zijn centrale waarden die een dataset in twee gelijke helften verdelen: 50 procent van de waarnemingen ligt onder of gelijk aan de mediaan en 50 procent erboven. Ze geven een beeld van de centrale positie, vooral bij scheve verdelingen.

Berekening: Eerst sorteer je de getallen. Bij een oneven aantal waarnemingen is de mediaan het middelste getal. Bij een even aantal waarnemingen is de mediaan het gemiddelde van de twee middelste waarden. In praktijksituaties kan men ook spreken van de 50e percentiel van de verdeling.

Eigenschappen: De mediaan is een robuuste maat voor centrale tendens; hij is minder gevoelig voor uitschieters dan het gemiddelde. De mediaan kan toegepast worden bij zowel discrete als ordinale data, en fungeert als de 50e percentiel van de verdeling. In statistische termen minimaliseert de mediaan de som van absolute afwijkingen van de data ten opzichte van de mediaan.

Toepassingen: Veel gebruikt bij scheef verdeelde data—zoals inkomens, woningprijzen of andere economische variabelen—waar het gemiddelde sterk beïnvloed kan worden door uitersten. Ook veelvuldig in non-parametrische statistiek en bij beschrijvende analyses.

Varianten en overwegingen: Er bestaat ook een gewogen mediaan die rekening houdt met differentiële wegingen van waarnemingen. Bij kleine datasets kan de mediaan ambigu zijn als men geen verdere regels toepast; bij even n wordt de mediaan vaak bedoeld als het gemiddelde van de twee middelste waarden.

Samengevat vormen mediaanwaarden een robuuste en intuïtieve maat voor de centrale positie van een dataset, met bijzondere waarde bij scheefheid en outliers.