kwantificaties

Kwantificaties (quantifications) zijn uitdrukkingen die, in logica en taalkunde, de hoeveelheid of de reikwijdte van entiteiten bepalen waarvoor een predikaat geldt. In formele talen fungeert een kwantifier als een binder die variabelen bindt in een predicaat.

In de formele logica zijn de twee klassieke kwantifiers ∀ (universeel) en ∃ (existential). De uitspraken ∀x P(x) en ∃x P(x) betekenen respectievelijk: "voor alle x geldt P(x)" en "er bestaat een x waarvoor P(x)". Complexe uitspraken ontstaan door geneste kwantificatie en door generalized quantifiers (GQ’s), zoals "alle", "geen", "minstens één", "meeste" of "veel".

In de taalkunde onderzoekt men hoe natuurlijke-taal-kwantificaties de betekenis en de structuur van zinnen bepalen. Voorbeelden zijn universele kwantificatoren ("alle", "elke"), existentiële kwantificatoren ("een", "sommige") en andere uitdrukkingen als "veel", "weinig", "meeste" en "geen". Generaliseerde kwantificatoren behandelen zinsdelen als "veel studenten" of "de meeste mensen".

Een belangrijk thema is de scope van kwantificatie: de positie van het kwantifier ten opzichte van negatie of modale operatoren kan de waarheidstoestand van een zin beïnvloeden. In theoretische literatuur bestudeert men binding van variabelen, kwantificatie-scope en verschuivingen zoals quantifier raising.

Kwantificaties zijn fundamenteel voor formalisering, semantiek van natuurlijke taal en praktische toepassingen zoals databasequery’s en automatische redenering.