iterációt

Az iteráció egy olyan folyamat, amelyben egy adott műveletsorozat ismétlődik. Gyakran addig ismétlik, amíg egy kiinduló becslés el nem éri a kívánt állapotot, vagy amíg az eredmény konvergál. Az iteráció szó latin eredetű; az iterare (ismételni) igéből származik.

Matematikában és numerikus módszerekben az iterációk révén oldanak meg egyenleteket vagy optimalizálnak függvényeket: egy függvényt ismételten alkalmazva a becslést közelíthetjük a megoldást. Példák közé tartozik a fixpont-iteráció, Newton-módszer, Gauss–Seidel-eljárás. A folyamatot konvergencia és terminálási feltételek jellemzik: általában addig folytatják, amíg a változás kisebb, mint egy adott küszöb.

Számítástechnikában az iteráció gyakran ciklusok formájában jelenik meg: a for és a while konstrukciók ismétlik meg a kódblokkokat. Az iteráció gyors és egyszerű lehet, de végtelen ciklust vagy lassú konvergenciát is okozhat, ha a konvergencia nem garantált. A hatékony iteráció gyakran tartalmaz állapot- és invariánsellenőrzést, hogy megbizonyosodjunk a helyes előrehaladásról.

Alkalmazások széles köre van: numerikus számításokban fokozatos közelítés a megoldáshoz, kép- és jelfeldolgozásban, optimizálásban és gépi tanulásban is használják, különösen nagy adathalmazok vagy komplex modell esetén. Az iteráció és az azt kísérő terminációs feltételek meghatározzák a folyamat hatékonyságát és megbízhatóságát.