finitelemzéseket

A véges elemek elemzéseket (FEA) vagy finite element analyses a mérnöki és fizikai problémák numerikus megoldására szolgáló módszer. A megközelítés úgy működik, hogy a bonyolult geometriai tereket kisebb, egyszerű elemekre bontja, és az ismeretlen mezőket a csomópontokon meghatározott közelítő függvényekkel közelíti meg. A PDE-k gyenge formáját használva számítja ki a kívánt mennyiségeket.

Az eljárás lényege, hogy a teret discretizálják elemekre, így a problémát egy sparses, véges méretű egyenletrendszerre redukálják. A rendszer megoldása lehet lineáris vagy nemlineáris, statikus vagy dinamikus, és lehet átmeneti vagy állandó. A megoldás után a feszültségek, hőmérséklet, nyomás vagy áramlási mezők vizualizálhatók és értelmezhetők. Megfelelően megválasztott anyagmodellek és határozott feltételek mellett a módszer részletes belső állapotokat is szolgáltathat.

Az előfeldolgozás során meghatározzák a geometriát, anyagokat, határozott feltételeket és a hálót; a megoldási fázisban diszcretizálják a problémát, majd numerikus módszerekkel megoldják. Utófeldolgozás során értékelik az eredményeket és ellenőrzik a háló minőségét, konvergenciát és érzékenységet. A módszer széles körben alkalmazható, például szerkezeti mechanikában, hő- és áramlástani problémákban, elektromágneses és biomedikai alkalmazásokban.

Előnyei közé tartozik a geometria és anyagiterhelések részletes kezelése; hátrányai a számítási költség és a modellbizonytalanság. Gyakran használnak kereskedelmi szoftvereket, például ANSYS, ABAQUS, NASTRAN, illetve nyílt forráskódú megoldókat, mint a CalculiX és az Elmer.