Home

enkelpolig

Enkelpolig is een term uit de geometrie die verwijst naar een niet-zelfdoorsnijdende veelhoek. Een enkelpolige veelhoek bestaat uit een gesloten reeks lijnsegmenten die elk twee opeenvolgende hoekpunten verbinden: v0, v1, …, vn−1, met zijden vi vi+1 (voor i = 0 tot n−2) en vn−1v0. De cruciale eigenschap is dat geen twee niet-naastliggende zijden elkaar snijden; alleen aangrenzende zijden komen samen in hoekpunten. Daardoor vormt de rand van een enkelpolige veelhoek een eenvoudige gesloten kromme en heeft het interieur een gedefinieerde inhoud. Een enkelpolig kan zowel convex als niet-convex zijn; beide vallen onder deze definitie.

Eigenschappen en verwante concepten: Voor een enkelpolig met n hoekpunten geldt dat de som van de binnenhoeken

Toepassingen en bewerkingen: Punten-in-veelhoek-tests bepalen of een punt binnen de veelhoek ligt (bijv. ray casting). Triangulatie

(n−2)×180
graden
bedraagt.
De
omtrek
is
de
som
van
de
lengtes
van
de
zijden.
Het
interieur
is
topologisch
verbonden.
Veel
gebruikte
toepassingen
bevinden
zich
in
computergraphics
en
cartografie,
waar
eenvoudigheid
van
de
rand
belangrijk
is.
Tegenovergestelde
zijn
zelfdoorsnijdende
(self-intersecting)
polygonen,
waarbij
de
rand
op
niet-aaneengesloten
punten
kruist
en
het
interieur
niet
eenduidig
is.
verdeelt
de
veelhoek
in
driehoeken
voor
berekeningen
zoals
oppervlakte
of
rendering.
Rechthoekige
en
niet-rechthoekige
enkelpolygonen
kunnen
worden
getransformeerddoor
translatie,
rotatie
en
schaal
zonder
de
niet-zelfdoorsnijdende
eigenschap
te
schaden.