elasticiteitsmodulieren

Elasticiteitsmodulieren, oftewel moduli van elasticiteit, zijn materiaaleigenschappen die de stijfheid van een materiaal in elastische toestand beschrijven. Ze koppelen spanning aan vervorming via de constitutieve wetten van elasticiteit. In drie dimensies wordt dit meestal uitgedrukt met een stevigheids- of stijfheidsbouwsteen, het zogenaamde stijfheids- of compliance-tensor, waarvan de componenten de elasticiteitsmodulieren vertegenwoordigen. De term kan verwijzen naar verschillende moduli, zoals de Youngs modulus, de bulkmodulus en de schuifmodulus, maar ook naar het algemene stel moduli dat een materiaal karakteriseert.

In isotrope materialen bestaan er twee onafhankelijke moduli, meestal uitgedrukt als Youngs modulus E en Poissons getal ν, of als bulkmodulus K en schuifmodulus G. Relaties tussen deze moduli zijn onder meer E = 9KG/(3K+G), G = E/(2(1+ν)) en K = E/(3(1−2ν)). In praktische toepassingen wordt vaak gekozen welk stel moduli bekend of meetbaar is en vervolgens de rest via deze formules afgeleid.

Bij anisotrope materialen (zoals veel kristallen of composieten) zijn er meer onafhankelijke elasticiteitsconstants; het algemeenste keram of metaal kan tot 21 onafhankelijke constants in de 3×3×3×3-constructie hebben. Deze constants vormen meestal een C-ment, bijvoorbeeld in de Voigt-notatie Cij, die de relatie tussen spanning en strain bepaalt: σij = Cijkl εkl.

Meetmethoden voor elasticiteitsmodulieren omvatten statische trek/compressietesten, dynamische mechanische analyse, ultrasone- en resonantierpectietesten en nano-indentatie. Moduli kunnen temperatuur, temperatuur- en vervormingssnelheid afhangen en kunnen veranderen bij beschadiging of fasetransities. Typische waarden: staal ≈ 200 GPa (E), aluminium ≈ 70 GPa, rubber ≈ 0,01–0,1 GPa, afhankelijk van samenstelling en toestand. Energieke toepassingen zijn ontwerp, simulatie en evaluatie van structurele integriteit.