eenheidloze

Eenheidloze (ook wel dimensionloze) grootheden zijn grootheden zonder fysieke eenheden. In de wiskunde en natuurkunde spreken we doorgaans van dimensionless quantities wanneer een grootheid geen dimensie heeft, oftewel wanneer alle gebruikte eenheden in een vergelijking elkaar wegwerken. In het Nederlands wordt daarom vaak gesproken van eenheidloze of dimensionloze grootheden, en soms ook van dimensieloos of lengte- en tijdsverhoudingen die geen afzonderlijke eenheden dragen.

Eenheidloze grootheden ontstaan op twee hoofdmanieren. Ten eerste door normalisatie: een kenmerkende schaalwaarde wordt gebruikt om alle relevante grootheden te delen, waardoor de dimensies verdwijnen en enkel een pure getalswaarde overblijft. Ten tweede door het nemen van verhoudingen van twee grootheden met dezelfde dimensie (bijvoorbeeld snelheid ten opzichte van snelheid), waardoor de resulterende grootheid dimensionloos is. Veelgebruikte voorbeelden zijn pi en andere wiskundige constanten, de brekingsindex van een medium, en natuurkundige constanten zoals de fijn-structuurconstante (ongeveer 1/137). In de natuurkunde komen ook dimensionloze groepen voor, zoals het Mach-getal Ma = v/c, het Reynolds-getal Re = ρ v L / μ, en de Strouhal-, Biot- en Nusselt-getallen.

Eenheidloze grootheden spelen een cruciale rol in dimensionale analyse en modellering. Ze maken vergelijkingen en resultaten van uiteenlopende systemen beter vergelijkbaar, doordat ze losstaan van de specifieke keuzen van lengte, tijd of massa. Toch dragen ze vaak wel betekenis binnen een context, en hun interpretatie hangt af van hoe ze zijn gedefinieerd en genormaliseerd. Zie ook dimensionale analyse, dimensionless getallen en normalisatie.