dwarsoppervlak

Een dwarsoppervlak is de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van een driedimensionaal object, verkregen door het object te snijden met een vlak. De vorm en grootte van dit oppervlak hangen af van de positie en de oriëntatie van het snijvlak ten opzichte van het object. In de praktijk spreken we vaak van een dwarsdoorsnede ten opzichte van een as: bijvoorbeeld een snede loodrecht op de lengteas van een staaf.

Voor veel geometrische lichamen zijn de dwarsoppervlakken eenvoudig te bepalen. Bij een cilindrervormige staaf met straal r en een snede loodrecht op de lengteas is het dwarsoppervlak πr²; bij een rechthoekig prisma is het dwarsoppervlak breedte maal hoogte; bij een ellipsoïde kan een dwarsdoorsnede een ellipse zijn, waarvan de oppervlakte afhangt van de snijrichting.

Berekeningen en toepassingen: het dwarsoppervlak kan ook worden gebruikt om volumes te berekenen via integratie, bijvoorbeeld V = ∫ A(x) dx, waarbij A(x) de dwarsoppervlakte is op positie x langs een as (dissectie- of snijmethode). In de sterkteleer bepaalt de dwarsoppervlakte de spanning σ = F/A; het tweede moment van oppervlakte (I) van de dwarsdoorsnede bepaalt mede de buigstijfheid en de vorm van buiging.

Toepassingen: het begrip dwarsoppervlak is fundamenteel in mechanica, civiele techniek, wordt gebruikt bij berekeningen van kracht en stroming, en speelt ook een rol in biologie en materiaalkunde bij het ontwerp en de analyse van structuren en onderdelen. Synoniemen zijn dwarsdoorsnede en dwarsdoorsnedeoppervlak.