cuboïde

Le cuboïde, aussi appelé parallélépipède rectangulaire, est un polyèdre à six faces qui sont des rectangles. Ses faces opposées sont parallèles et congruentes, et les arêtes se regroupent en triples perpendiculaires dans la forme dite droite. Le cuboïde droit peut être vu comme une boîte associant trois longueurs distinctes qui s’étendent perpendiculairement les unes aux autres.

Dans sa forme générale, un cuboïde droit est défini par trois longueurs a, b et c, qui correspondent respectivement aux longueurs des arêtes le long de trois directions orthogonales. Le cube est un cas particulier de cuboïde où a = b = c. À l’inverse, si les arêtes ne forment pas des angles droits, on quitte le cadre du cuboïde pour parler d’un parallélépipède quelconque ou d’un prisme oblique.

Les propriétés courantes incluent le volume V = a × b × c et la surface S = 2(ab + ac + bc). La diagonale spatiale d du cuboïde droit vaut d = sqrt(a^2 + b^2 + c^2). Chaque diagonale d-face a pour longueur respectivement sqrt(a^2 + b^2), sqrt(a^2 + c^2) et sqrt(b^2 + c^2).

Applications et contextes typiques: boîtes et contenants, éléments architecturaux, boîtiers électroniques, et modèles géométriques simples. Le cuboïde occupe une place fondamentale comme base des prismes rectilignes et des schémas de rangement tridimensionnels.