conicidades

Conicidades es un término utilizado en geometría para describir la cualidad de ser cónico o de pertenecer a las conicas. En el plano euclidiano, las conicidades surgen como las secciones de un cono doble obtenidas al cortar un plano; dependiendo de la inclinación del plano respecto al eje del cono, se obtienen circunferencia, elipse, parábola o hipérbola.

La clasificación más común se hace mediante la excentricidad e de la conica. Una circunferencia es un caso especial con e = 0; una elipse, con 0 < e < 1; una parabola, con e = 1; y una hipérbola, con e > 1. También existen conicas degeneradas, que pueden representar una recta doble, una recta y un punto, o dos rectas (en ciertos cortes límite). Estas formas conservan su naturaleza cónica bajo transformaciones geométricas adecuadas.

En la geometría algebraica y proyectiva, una conica es la curva plana definida por una ecuación cuadrática en coordenadas cartesianas o por una ecuación cuadrática en el plano proyectivo. Las conicidades se estudian a través de matrices de cuadráticas y de las transformaciones afines o proyectivas que permiten comparar diferentes representaciones de la misma conica.

Las conicidades tienen aplicaciones en diversas disciplinas. En astronomía y física, las trayectorias de cuerpos bajo leyes de atracción central suelen describirse con secciones cónicas; en óptica e ingeniería se emplean superficies y espejos de forma cónica (como paraboloides o hipérboloidales) por sus propiedades de enfoque y colimación; y en arquitectura y diseño se aprovechan por sus propiedades estéticas y estructurales.

Véase también: Secciones cónicas, Eccentricidad, Cónica (geometría), Conica degenerada.