booleaanse

Booleaanse verwijst naar de tak van de logica en algebra die werkt met twee logische waarden: waar en onwaar. Booleaanse algebra vormt de wiskundige basis voor het modelleren en manipuleren van deze waarden in proposities en logische uitdrukkingen. In de informatica en digitale elektronica is dit de standaard manier om logische beslissingen en circuits te beschrijven.

De term is afgeleid van George Boole (1815–1864), een Engelse wischenschapper die in de negentiende eeuw de behandeling van logische beweringen als algebra introduceerde. Zijn werk, waaronder The Mathematical Analysis of Logic en later The Laws of Thought, legde de theoretische fundamenten voor een formele logica die later cruciaal bleek voor computerwetenschap en digitale technologie. Booleaanse logica werd gaandeweg toegepast in wiskunde, informatica en elektronische schakelingen, waardoor complexe beslissingsprocessen konden worden vereenvoudigd en geautomatiseerd.

Kernconcepten van de Booleaanse leer zijn twee waarden (meestal 0 en 1, soms respectievelijk onwaar en waar), variabelen die deze waarden aannemen, en operationele functies zoals AND (conjunctie), OR (disjunctie) en NOT (negatie). Soms worden ook XOR, NAND en NOR gebruikt. De logische relaties worden weergegeven met waarheids-tabellen en wetten zoals distributie, associativiteit en De Morgan. In symboliek worden vaak ∧, ∨ en ¬ gebruikt, terwijl in programmeertalen vaak &&, || en ! voorkomen.

Toepassingen van Booleaanse logica zijn onder meer digitale schakelingen, computerarchitectuur, programmeerlogica en zoek- en filtratiesystemen. Het dient als een fundamentele methode om complexe logische functies te vereenvoudigen en optimaliseren. Booleaanse logica onderscheidt zich van meergelaagde logica zoals multi-waarde- of fuzzy-logica door zijn strikt tweewaardige semantiek.