approximé

Approximé est le participe passé du verbe approximer. En français, l'adjectif ou le nom approximé décrit ce qui n'est pas exact mais proche de la réalité ou d'une valeur vraie. Une valeur approximée est une estimation obtenue par des méthodes qui introduisent une erreur mesurable.

En mathématiques et en analyse numérique, l'approximation vise à représenter une quantité complexe ou inconnue par une forme plus simple. Les méthodes d'approximation comprennent les développements en séries (Taylor, expansions en polynômes), l'interpolation, la régression, les polynômes d'approximation et les méthodes numériques telles que la réduction, la discrétisation et l'itération. L'erreur d'approximation est la différence entre la valeur exacte et l'estimation; elle peut être exprimée de manière absolue ou relative.

En informatique et théorie de l'optimisation, les algorithmes d'approximation fournissent des solutions près d'optimales lorsque le calcul exact est impraticable. On parle de facteur d'approximation comme ratio entre la performance de l'algorithme et l'optimum; des garanties asymptotiques précisent dans quelles limites. Certains problèmes, comme les problèmes NP-difficiles, bénéficient fréquemment de ces approches.

Dans l'usage courant, approximé peut qualifier un chiffre ou une estimation: par exemple, "le coût est d'environ 10 euros" ou "une estimation approximée." L'idée centrale est de décrire une valeur qui est utilement proche de la réalité sans être exacte.