aikaintegrointimenetelmistä
Aikaintegrointimenetelmät ovat numeerisia menetelmiä, joita käytetään tavallisten differentiaaliyhtälöiden (ODE) ja osittaisdifferentiaaliyhtälöiden (PDE) ratkaisemiseen ajan suhteen. Nämä menetelmät approksimoivat ratkaisun kehitystä diskreetteinä aikapisteinä. Yleisiä aikaintegrointimenetelmiä ovat muun muassa Eulerin menetelmä, Runge-Kutta-menetelmät ja Newmarkin menetelmä. Eulerin menetelmä on yksinkertaisin, mutta sen tarkkuus on usein rajallinen. Runge-Kutta-menetelmät, kuten RK4, tarjoavat parempaa tarkkuutta käyttämällä useita funktiolaskentoja jokaisella aikaskelellä. Newmarkin menetelmää käytetään tyypillisesti rakenteiden dynamiikan simuloinnissa. Menetelmän valinta riippuu ratkaistavan ongelman luonteesta, vaaditusta tarkkuudesta ja laskennallisista resursseista. Tarkkuutta voidaan parantaa pienentämällä aikaskeleen kokoa, mutta tämä kasvattaa laskenta-aikaa. Stabiilius on myös keskeinen tekijä, ja jotkut menetelmät voivat tulla epästabiileiksi tietyillä aikaskelien kooilla. Erilaisia aikaintegrointimenetelmiä kehitetään jatkuvasti parantamaan tehokkuutta ja tarkkuutta monimutkaisten ilmiöiden mallintamisessa.