Valószínségvektor

A valószínűségvektor egy olyan vektor, amelynek elemei nemnegatív valószínűségek, és ezek összege 1. Más szóval, egy valószínűségvektor egy diszkrét valószínűségi eloszlást reprezentál. Ha egy valószínűségvektor $p = (p_1, p_2, \ldots, p_n)$, akkor teljesül, hogy $p_i \ge 0$ minden $i$-re, és $\sum_{i=1}^n p_i = 1$.

A valószínűségvektorok fontos szerepet játszanak a valószínűségszámításban és a statisztikában. Például, ha van egy $n$ lehetséges kimenetelű kísérletünk, akkor a kimenetelek valószínűségeit egy valószínűségvektorral adhatjuk meg. A vektor elemei azt mutatják meg, hogy mekkora a valószínűsége az egyes kimeneteleknek.

A valószínűségvektorok felhasználhatók a gépi tanulásban, például osztályozási feladatoknál, ahol egy bemeneti adat melyik osztályba tartozik, annak valószínűségeit adjuk meg. A különböző valószínűségeloszlások közötti távolság mérésére is alkalmazzák őket, például a Kullback-Leibler divergenica segítségével.

Fontos megkülönböztetni a valószínűségvektort a valószínűségi sűrűségvektortól. Míg a valószínűségvektor diszkrét eloszlásokat ír le, a valószínűségi sűrűségvektor folytonos eloszlások esetén használatos, ahol az elemek integrálja 1.