Trefferwahrscheinlichkeit

Trefferwahrscheinlichkeit bezeichnet die Wahrscheinlichkeit, dass eine Waffe, ein Schuss oder eine andere Handlung ein Ziel trifft, unter festgelegten Bedingungen. Sie wird in Ballistik, Sportschießen, Bogenschießen, Gaming und verwandten Feldern verwendet, um die Erfolgschancen unter Berücksichtigung von Faktoren wie Distanz, Zielgröße, Ausrüstung und Umweltbedingungen zusammenzufassen.

Mathematisch hängt die Trefferwahrscheinlichkeit von der Anzahl der Versuche und deren jeweiligen Wahrscheinlichkeiten ab. Bei einem einzelnen unabhängigen Schuss beträgt sie p. Bei n unabhängigen Schüssen mit gleichem p ergibt sich die Wahrscheinlichkeit eines Treffers mindestens eines Mal als 1 − (1 − p)^n. Sind die Einzelwahrscheinlichkeiten pi verschieden, lautet die Formel 1 − ∏i (1 − pi).

Zentrale Einflussgrößen sind Schießfähigkeiten, Genauigkeit der Waffe oder des Projektils, Zielgröße, Distanz, Winkel, Bewegungen des Ziels, Ausrüstung, Rückstoß, Wetter- und Lichtverhältnisse sowie Zeitdruck. In Praxis wird p oft aus Daten geschätzt oder experimentell bestimmt und kann je nach Reichweite, Haltung und Zielverhalten variieren.

Anwendungsfelder reichen von militärischen und taktischen Einsatzentscheidungen (z. B. Feuerkontrolle und Engagement-Planung) über Sport und Computerspiele bis hin zu Analogieprozessen in der Zuverlässigkeits- und Qualitätsanalyse. Dabei ist zu beachten, dass Trefferwahrscheinlichkeit eine probabilistische Größe ist und keine Garantie für einen bestimmten Treffer bei jedem einzelnen Versuch darstellt.

Wichtige Stolperfallen sind die Annahme konstanter Wahrscheinlichkeiten bei wechselnden Bedingungen, die Verwechslung von Wahrscheinlichkeiten einzelner Schüsse mit Gesamterfolgen sowie das Irreleventmachen von Abhängigkeiten zwischen aufeinanderfolgenden Versuchen.