Streuungs

Streuung, häufig auch Streuungen genannt, bezeichnet in der Statistik das Ausmaß, in dem Beobachtungen um einen zentralen Wert variieren. Sie beschreibt die Verteilung der Werte unabhängig von ihrer zentralen Lage (wie Mittelwert oder Median) und gibt Auskunft darüber, wie zuverlässig eine Schätzung oder Vorhersage ist. Ursachen der Streuung reichen von natürlicher Variabilität über Messfehler bis hin zu Unterschiede zwischen Populationen oder Stichproben.

Typische Maße der Streuung sind Reichweite (Spannweite), Varianz und Standardabweichung, der Interquartilsabstand (IQR) sowie relative Maße wie der Variationskoeffizient. Die Varianz misst die durchschnittliche quadrierte Abweichung der Beobachtungen vom Zentrum; die Standardabweichung ist deren Quadratwurzel. Die Reichweite gibt den Unterschied zwischen Maximum und Minimum an, der IQR den Bereich zwischen dem ersten und dritten Quartil. In der Praxis werden oft Stichprobenvarianz und Stichprobd-Standardabweichung als Schätzwerte verwendet.

Streuung ist zentral für die Interpretation statistischer Ergebnisse. Eine hohe Streuung deutet auf eine große Vielfalt der Messwerte hin und führt zu größeren Unsicherheiten bei Schätzungen; eine geringe Streuung spricht für Homogenität. In Anwendungen wird die Streuung genutzt, um Gruppen zu vergleichen, Konfidenzintervalle abzuleiten, Hypothesen zu testen und Modelle zu validieren. Streuungsmaße sind zudem wichtig bei Qualitätskontrollen, Umfragen, Experimenten und in vielen Disziplinen der Wissenschaft.