Steekproefstatistiek

Steekproefstatistiek is een tak van de statistiek die zich bezighoudt met het trekken van conclusies over een populatie op basis van gegevens uit een steekproef. Het doel is om populatiekenmerken te schatten en beslissingen te ondersteunen met een kwantificering van de onzekerheid. In dit vakgebied onderscheiden we populatieparameters zoals het gemiddelde μ of de proportie p en steekproefstatistieken zoals het steekproefgemiddelde x̄ en de steekproefproportie p̂.

Een centraal thema is de inferentie: het onderzoeken hoe betrouwbaar de steekproefstatistieken de populatieparameters schatten. Belangrijke concepten zijn de eigenschappen van estimators (bias, variantie, unbiasedness, efficiëntie, consistentie), de verdeling van steekproefstatistieken en de rol van de centrale limietstelling bij het opbouwen van betrouwbaarheidsintervallen en toetsen.

Voorbeelden van veelgebruikte schatters zijn puntschattingen van het gemiddelde en de proportie, en de bijbehorende betrouwbaarheidsintervallen. Hypothesetoetsen worden gebruikt om hypotheses over populatieparameters te toetsen.

Steekproefontwerpen bepalen hoe de steekproef wordt getrokken en beïnvloeden de nauwkeurigheid van de schattingen. Veelvoorkomende ontwerpen zijn eenvoudige random sampling, gestratifieerde sampling, clusterstampling en systematische sampling. Gewichtstoekenning en stratificatie kunnen de efficiëntie van de schattingen verhogen.

Tot slot spelen foutbronnen een rol: steekproeffouten, non-respons en meetfouten kunnen de inferenties beïnvloeden en moeten worden meegenomen in de analyse.