Splineaanpassingen

Splineaanpassingen verwijzen naar handelingen waarbij de vorm van een spline-curve of spline-oppervlak wordt gewijzigd door het aanpassen van parameters zoals controlepunten, knopen en tangenten. Een spline is een stukgewijze polygoonfunctie die op knopen samenkomt en continuïteit tussen segmenten garandeert. Veel gebruikte representaties zijn B-splines en NURBS, die via een knoopvector en gewichtstoekenningen de vorm definiëren.

Tijdens aanpassingen kunnen verschillende bewerkingen worden uitgevoerd: verplaatsen van controlepunten om de globale vorm te veranderen, toevoegen of verwijderen van knopen (knot insertion) om lokale fijnregeling mogelijk te maken, en het verhogen van de graad (degree elevation) om de mogelijkheid tot gladde bochten te vergroten. Bij Hermite-splines kunnen ook tangenten worden aangepast, terwijl bij NURBS de gewichten de invloed van control points beïnvloeden.

Voor gegevensmodellering en ontwerp is het vaak nodig om gegevenspunt-fittingen uit te voeren: interpolatie (exacte weergave van gegeven punten) of benadering (minimaal kwadraat met mogelijk een smoothing-penalty). Gebruikte criteria omvatten minimumfout, soepelheid (continuïteit C0, C1, C2) en stabiliteit.

Toepassingen van splineaanpassingen zijn onder meer CAD (ontwerp en modelleren van vormen), computeranimatie en bewegingspaden, fontontwerp, en robotische routeplanning. Practische overwegingen zijn lokale controle bij knot insertion, de conditie van de matrix bij hoge orde, en de keuze van knoopplaats en graad om gewenste vorm en stabiliteit te bereiken.

Zie ook: spline, B-spline, NURBS, knotvector, smoothing spline.