Seizoensdecompositie

Seizoensdecompositie is een methode in tijdreeksanalyse om een reeks op te splitsen in trend, seizoenscomponent en rest. In een additieve decompositie wordt y_t = T_t + S_t + R_t; bij een multiplicatieve decompositie geldt y_t = T_t × S_t × R_t. Het doel is regelmatige seizoenale patronen te isoleren zodat de onderliggende trend en de rest beter te analyseren zijn en te voorzien.

Meestal wordt eerst een model gekozen op basis van de aard van de seizoeninvloeden: constante seizoenale schommelingen passen bij additieve decompositie, terwijl seizoensinvloeden die proportioneel zijn aan het niveau van de reeks beter met multiplicatieve decompositie kunnen worden beschreven. Klassieke seizoensdecompositie voert een smoothing van de tijdreeks uit om de trend te benaderen en berekent vervolgens de seizoenscomponent door de reeks zonder trend te middelen over de periodes van hetzelfde seizoen. Een veelgebruikt alternatief is STL, Seasonal and Trend decomposition using Loess, waarbij LOESS-smoothing wordt toegepast op zowel trend als seizoen, met robuuste opties tegen uitbijters.

Toepassingen omvatten economische en winkeldata, klimaat- en meteorologische tijdreeksen en kwaliteitsmetingen, waar inzicht in seizoenale patronen en trend mogelijk maken. Na decompositie kunnen de components afzonderlijk worden geanalyseerd, geïnterpreteerd of gebruikt voor forecasting door de trend en seizoensinvloed te projecteren en de residuen te analyseren op ongefitte patronen.

Beperkingen zijn onder meer veranderende seizoenpatronen over tijd, structurele breuken, uitbijters en niet-stationaire ruis. Seizoensdecompositie vormt daarom vaak een stap in een bredere modellering en seizoensaanpassing voor rapportage en besluitvorming.